解決7q^2-8=0 |Microsoft數學求解器

$$7 q ^ { 2 } - 8 = 0$$

解 q

$$q = \frac{2 \sqrt{14}}{7} \approx 1.069044968$$

$$q = -\frac{2 \sqrt{14}}{7} \approx -1.069044968$$

透過找出平方根的步驟

新增 8 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$7q^{2}=8$$

將兩邊同時除以 7。

$$q^{2}=\frac{8}{7}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$q=\frac{2\sqrt{14}}{7} q=-\frac{2\sqrt{14}}{7}$$

使用二次方程式公式的步驟

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$7q^{2}-8=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 7 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -8 代入 c。

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-8\right)}}{2\times 7}$$

對 0 平方。

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-8\right)}}{2\times 7}$$

-4 乘上 7。

$$q=\frac{0±\sqrt{-28\left(-8\right)}}{2\times 7}$$

-28 乘上 -8。

$$q=\frac{0±\sqrt{224}}{2\times 7}$$

取 224 的平方根。

$$q=\frac{0±4\sqrt{14}}{2\times 7}$$

2 乘上 7。

$$q=\frac{0±4\sqrt{14}}{14}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 q=\frac{0±4\sqrt{14}}{14}。

$$q=\frac{2\sqrt{14}}{7}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 q=\frac{0±4\sqrt{14}}{14}。

$$q=-\frac{2\sqrt{14}}{7}$$

現已成功解出方程式。

$$q=\frac{2\sqrt{14}}{7} q=-\frac{2\sqrt{14}}{7}$$