解決6y^3-53y^2-9y |Microsoft數學求解器

$$6 y ^ { 3 } - 53 y ^ { 2 } - 9 y$$

因式分解

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

解題步驟

因式分解 y。

$$y\left(6y^{2}-53y-9\right)$$

請考慮 6y^{2}-53y-9。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 6y^{2}+ay+by-9。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-53 ab=6\left(-9\right)=-54$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為負數，負數具有比正數更大的絕對值。 列出乘積為 -54 的所有此類整數組合。

$$1,-54 2,-27 3,-18 6,-9$$

計算每個組合的總和。

$$1-54=-53 2-27=-25 3-18=-15 6-9=-3$$

該解的總和為 -53。

$$a=-54 b=1$$

將 6y^{2}-53y-9 重寫為 \left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right)。

$$\left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right)$$

因式分解 6y^{2}-54y 中的 6y。

$$6y\left(y-9\right)+y-9$$

使用分配律來因式分解常用項 y-9。

$$\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

評估

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$