解決6x^2+42x |Microsoft數學求解器

$$6 x ^ { 2 } + 42 x$$

因式分解

$$6x\left(x+7\right)$$

解題步驟

因式分解 6。

$$6\left(x^{2}+7x\right)$$

請考慮 x^{2}+7x。 因式分解 x。

$$x\left(x+7\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$6x\left(x+7\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$6x^{2}+42x=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-42±\sqrt{42^{2}}}{2\times 6}$$

取 42^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-42±42}{2\times 6}$$

2 乘上 6。

$$x=\frac{-42±42}{12}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-42±42}{12}。 將 -42 加到 42。

$$x=\frac{0}{12}$$

0 除以 12。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-42±42}{12}。 從 -42 減去 42。

$$x=-\frac{84}{12}$$

-84 除以 12。

$$x=-7$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 -7 代入 x_{2}。

$$6x^{2}+42x=6x\left(x-\left(-7\right)\right)$$

將 p-\left(-q\right) 形式的所有運算式化簡為 p+q。

$$6x^{2}+42x=6x\left(x+7\right)$$

評估

$$6x\left(x+7\right)$$