解決6t^2=35-t^2 |Microsoft數學求解器

$$6 t ^ { 2 } = 35 - t ^ { 2 }$$

解 t

$$t=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$t=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

透過找出平方根的步驟

新增 t^{2} 至兩側。

$$6t^{2}+t^{2}=35$$

合併 6t^{2} 和 t^{2} 以取得 7t^{2}。

$$7t^{2}=35$$

將兩邊同時除以 7。

$$t^{2}=\frac{35}{7}$$

將 35 除以 7 以得到 5。

$$t^{2}=5$$

取方程式兩邊的平方根。

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 35。

$$6t^{2}-35=-t^{2}$$

新增 t^{2} 至兩側。

$$6t^{2}-35+t^{2}=0$$

合併 6t^{2} 和 t^{2} 以取得 7t^{2}。

$$7t^{2}-35=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 7 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -35 代入 c。

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

對 0 平方。

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

-4 乘上 7。

$$t=\frac{0±\sqrt{-28\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

-28 乘上 -35。

$$t=\frac{0±\sqrt{980}}{2\times 7}$$

取 980 的平方根。

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{2\times 7}$$

2 乘上 7。

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}。

$$t=\sqrt{5}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}。

$$t=-\sqrt{5}$$

現已成功解出方程式。

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$