解決6x^2+4x-24 |Microsoft數學求解器

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

因式分解

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$6x^{2}+4x-24=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

對 4 平方。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-4 乘上 6。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-24 乘上 -24。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

將 16 加到 576。

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

取 592 的平方根。

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

2 乘上 6。

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}。 將 -4 加到 4\sqrt{37}。

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

-4+4\sqrt{37} 除以 12。

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}。 從 -4 減去 4\sqrt{37}。

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

-4-4\sqrt{37} 除以 12。

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-1+\sqrt{37}}{3} 代入 x_{1} 並將 \frac{-1-\sqrt{37}}{3} 代入 x_{2}。

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

評估

$$6x^{2}+4x-24$$