解決6^3r=36 |Microsoft數學求解器

$$6 ^ { 3 r } = 36$$

解 r

$$r=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$6^{3r}=36$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(6^{3r})=\log(36)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$3r\log(6)=\log(36)$$

將兩邊同時除以 \log(6)。

$$3r=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$3r=\log_{6}\left(36\right)$$

將兩邊同時除以 3。

$$r=\frac{2}{3}$$