解決6^2p=6^3 |Microsoft數學求解器

$$6 ^ { 2 p } = 6 ^ { 3 }$$

解 p

$$p = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$6^{2p}=216$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(6^{2p})=\log(216)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$2p\log(6)=\log(216)$$

將兩邊同時除以 \log(6)。

$$2p=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$2p=\log_{6}\left(216\right)$$

將兩邊同時除以 2。

$$p=\frac{3}{2}$$

解 p (復數求解)

$$p=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(6)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$