Solve 51x^4+3x^2+x+2

$$51 x ^ { 4 } + 3 x ^ { 2 } + x + 2$$

對 x 微分

$$204x^{3}+6x+1$$

使用合計導數規則的步驟

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$4\times 51x^{4-1}+2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}$$

4 乘上 51。

$$204x^{4-1}+2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}$$

從 4 減去 1。

$$204x^{3}+2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}$$

2 乘上 3。

$$204x^{3}+6x^{2-1}+x^{1-1}$$

從 2 減去 1。

$$204x^{3}+6x^{1}+x^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$204x^{3}+6x^{1}+x^{0}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$204x^{3}+6x+x^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$204x^{3}+6x+1$$

評估

$$51x^{4}+3x^{2}+x+2$$