解決5x^3+35x^2+50x |Microsoft數學求解器

$$5 x ^ { 3 } + 35 x ^ { 2 } + 50 x$$

因式分解

$$5x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

解題步驟

因式分解 5。

$$5\left(x^{3}+7x^{2}+10x\right)$$

請考慮 x^{3}+7x^{2}+10x。 因式分解 x。

$$x\left(x^{2}+7x+10\right)$$

請考慮 x^{2}+7x+10。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 x^{2}+ax+bx+10。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=7 ab=1\times 10=10$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是正數，a 和 b 都是正數。 列出乘積為 10 的所有此類整數組合。

$$1,10 2,5$$

計算每個組合的總和。

$$1+10=11 2+5=7$$

該解的總和為 7。

$$a=2 b=5$$

將 x^{2}+7x+10 重寫為 \left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right)。

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right)$$

在第一個組因式分解是 x，且第二個組是 5。

$$x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 x+2。

$$\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$5x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

評估

$$5x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$