解決5x^2+4=8 |Microsoft數學求解器

$$5 x ^ { 2 } + 4 = 8$$

解 x

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0.894427191$$

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx -0.894427191$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 4。

$$5x^{2}=8-4$$

從 8 減去 4 會得到 4。

$$5x^{2}=4$$

將兩邊同時除以 5。

$$x^{2}=\frac{4}{5}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 8。

$$5x^{2}+4-8=0$$

從 4 減去 8 會得到 -4。

$$5x^{2}-4=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 5 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -4 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

-4 乘上 5。

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

-20 乘上 -4。

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\times 5}$$

取 80 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 乘上 5。

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}。

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}。

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$