解決5x^2+3x-100 |Microsoft數學求解器

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

因式分解

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$5x^{2}+3x-100=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

對 3 平方。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

-4 乘上 5。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

-20 乘上 -100。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

將 9 加到 2000。

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

取 2009 的平方根。

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

2 乘上 5。

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}。 將 -3 加到 7\sqrt{41}。

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}。 從 -3 減去 7\sqrt{41}。

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-3+7\sqrt{41}}{10} 代入 x_{1} 並將 \frac{-3-7\sqrt{41}}{10} 代入 x_{2}。

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

評估

$$5x^{2}+3x-100$$