解決5x^2+20x-2 |Microsoft數學求解器

$$5 { x }^{ 2 } +20x-2$$

因式分解

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$5x^{2}+20x-2=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

對 20 平方。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-4 乘上 5。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-20 乘上 -2。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+40}}{2\times 5}$$

將 400 加到 40。

$$x=\frac{-20±\sqrt{440}}{2\times 5}$$

取 440 的平方根。

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{2\times 5}$$

2 乘上 5。

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}。 將 -20 加到 2\sqrt{110}。

$$x=\frac{2\sqrt{110}-20}{10}$$

-20+2\sqrt{110} 除以 10。

$$x=\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}。 從 -20 減去 2\sqrt{110}。

$$x=\frac{-2\sqrt{110}-20}{10}$$

-20-2\sqrt{110} 除以 10。

$$x=-\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -2+\frac{\sqrt{110}}{5} 代入 x_{1} 並將 -2-\frac{\sqrt{110}}{5} 代入 x_{2}。

$$5x^{2}+20x-2=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

評估

$$5x^{2}+20x-2$$