解決5sqrt{435450/90}-(6040/70)^2 |Microsoft數學求解器

$$5 \sqrt { \frac { 435450 } { 90 } } - ( \frac { 6040 } { 70 } ) ^ { 2 }$$

評估

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}\approx -7097.433843957$$

簡短的解題步驟

透過找出與消去 30，對分式 \frac{435450}{90} 約分至最低項。

$$5\sqrt{\frac{14515}{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{14515}{3}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}。

$$5\times \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}} 的分母。

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

若要將 \sqrt{14515} 和 \sqrt{3} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$5\times \frac{\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

運算式 5\times \frac{\sqrt{43545}}{3} 為最簡分數。

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

透過找出與消去 10，對分式 \frac{6040}{70} 約分至最低項。

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{604}{7}\right)^{2}$$

計算 \frac{604}{7} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{364816}{49}。

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 3 和 49 的最小公倍式為 147。 \frac{5\sqrt{43545}}{3} 乘上 \frac{49}{49}。 \frac{364816}{49} 乘上 \frac{3}{3}。

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147}-\frac{364816\times 3}{147}$$

因為 \frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147} 和 \frac{364816\times 3}{147} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3}{147}$$

計算 49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3 的乘法。

$$\frac{245\sqrt{43545}-1094448}{147}$$

因式分解

$$\frac{245 \sqrt{43545} - 1094448}{147} = -7097.433843956595$$