解 m
\left\{\begin{matrix}m=\frac{np}{5n+q}\text{, }&n\neq 0\text{ and }p\neq 0\text{ and }q\neq -5n\\m\neq 0\text{, }&n\neq 0\text{ and }q=-5n\text{ and }p=0\end{matrix}\right.
解 n
\left\{\begin{matrix}n=-\frac{mq}{5m-p}\text{, }&m\neq 0\text{ and }q\neq 0\text{ and }p\neq 5m\\n\neq 0\text{, }&m\neq 0\text{ and }p=5m\text{ and }q=0\end{matrix}\right.
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5mn=np-mq
變數 m 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 mn，這是 m,n 的最小公倍數。
5mn+mq=np
新增 mq 至兩側。
\left(5n+q\right)m=np
合併所有包含 m 的項。
\frac{\left(5n+q\right)m}{5n+q}=\frac{np}{5n+q}
將兩邊同時除以 5n+q。
m=\frac{np}{5n+q}
除以 5n+q 可以取消乘以 5n+q 造成的效果。
m=\frac{np}{5n+q}\text{, }m\neq 0
變數 m 不能等於 0。
5mn=np-mq
變數 n 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 mn，這是 m,n 的最小公倍數。
5mn-np=-mq
從兩邊減去 np。
\left(5m-p\right)n=-mq
合併所有包含 n 的項。
\frac{\left(5m-p\right)n}{5m-p}=-\frac{mq}{5m-p}
將兩邊同時除以 5m-p。
n=-\frac{mq}{5m-p}
除以 5m-p 可以取消乘以 5m-p 造成的效果。
n=-\frac{mq}{5m-p}\text{, }n\neq 0
變數 n 不能等於 0。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}