解決4.9x^2=30 |Microsoft數學求解器

$$4.9 x ^ { 2 } = 30$$

解 x

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{7} \approx 2.474358297$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{7} \approx -2.474358297$$

透過找出平方根的步驟

將兩邊同時除以 4.9。

$$x^{2}=\frac{30}{4.9}$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{30}{4.9}。

$$x^{2}=\frac{300}{49}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{7} x=-\frac{10\sqrt{3}}{7}$$

使用二次方程式公式的步驟

將兩邊同時除以 4.9。

$$x^{2}=\frac{30}{4.9}$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{30}{4.9}。

$$x^{2}=\frac{300}{49}$$

從兩邊減去 \frac{300}{49}。

$$x^{2}-\frac{300}{49}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -\frac{300}{49} 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{300}{49}\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{300}{49}\right)}}{2}$$

-4 乘上 -\frac{300}{49}。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1200}{49}}}{2}$$

取 \frac{1200}{49} 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{20\sqrt{3}}{7}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±\frac{20\sqrt{3}}{7}}{2}。

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{7}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±\frac{20\sqrt{3}}{7}}{2}。

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{7}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{7} x=-\frac{10\sqrt{3}}{7}$$