解決4x^2-1x-6x-15 |Microsoft數學求解器

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

因式分解

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

解題步驟

相乘，並合併同類項。

$$4x^{2}-7x-15$$

分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 4x^{2}+ax+bx-15。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為負數，負數具有比正數更大的絕對值。 列出乘積為 -60 的所有此類整數組合。

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

計算每個組合的總和。

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

該解的總和為 -7。

$$a=-12 b=5$$

將 4x^{2}-7x-15 重寫為 \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)。

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

在第一個組因式分解是 4x，且第二個組是 5。

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 x-3。

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

評估

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

解題步驟

合併 -x 和 -6x 以取得 -7x。

$$4x^{2}-7x-15$$