解決4n^2-n-812 |Microsoft數學求解器

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

因式分解

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$4n^{2}-n-812=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

-4 乘上 4。

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

-16 乘上 -812。

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

將 1 加到 12992。

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

-1 的相反數是 1。

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

2 乘上 4。

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}。 將 1 加到 \sqrt{12993}。

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}。 從 1 減去 \sqrt{12993}。

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{1+\sqrt{12993}}{8} 代入 x_{1} 並將 \frac{1-\sqrt{12993}}{8} 代入 x_{2}。

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

評估

$$4n^{2}-n-812$$