解決4(p+q)^2-4(p+q)p+p^2 |Microsoft數學求解器

$$4 ( p + q ) ^ { 2 } - 4 ( p + q ) p + p ^ { 2 }$$

評估

$$\left(p+2q\right)^{2}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(p+q\right)^{2}。

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-4\left(p+q\right)p+p^{2}$$

計算 4 乘上 p^{2}+2pq+q^{2} 時使用乘法分配律。

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4\left(p+q\right)p+p^{2}$$

計算 -4 乘上 p+q 時使用乘法分配律。

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}+\left(-4p-4q\right)p+p^{2}$$

計算 -4p-4q 乘上 p 時使用乘法分配律。

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4qp+p^{2}$$

合併 4p^{2} 和 -4p^{2} 以取得 0。

$$8pq+4q^{2}-4qp+p^{2}$$

合併 8pq 和 -4qp 以取得 4pq。

$$4pq+4q^{2}+p^{2}$$

展開

$$p^{2}+4pq+4q^{2}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(p+q\right)^{2}。

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-4\left(p+q\right)p+p^{2}$$

計算 4 乘上 p^{2}+2pq+q^{2} 時使用乘法分配律。

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4\left(p+q\right)p+p^{2}$$

計算 -4 乘上 p+q 時使用乘法分配律。

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}+\left(-4p-4q\right)p+p^{2}$$

計算 -4p-4q 乘上 p 時使用乘法分配律。

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4qp+p^{2}$$

合併 4p^{2} 和 -4p^{2} 以取得 0。

$$8pq+4q^{2}-4qp+p^{2}$$

合併 8pq 和 -4qp 以取得 4pq。

$$4pq+4q^{2}+p^{2}$$