解決4sqrt{3}-3sqrt{27}+2sqrt{75} |Microsoft數學求解器

$$4 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 27 } + 2 \sqrt { 75 }$$

評估

$$5\sqrt{3}\approx 8.660254038$$

解題步驟

因數分解 27=3^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

將 -3 乘上 3 得到 -9。

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

合併 4\sqrt{3} 和 -9\sqrt{3} 以取得 -5\sqrt{3}。

$$-5\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

因數分解 75=5^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{5^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 5^{2} 的平方根。

$$-5\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}$$

將 2 乘上 5 得到 10。

$$-5\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

合併 -5\sqrt{3} 和 10\sqrt{3} 以取得 5\sqrt{3}。

$$5\sqrt{3}$$