解決4^3x-3=64 |Microsoft數學求解器

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

解 x

$$x=2$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$4^{3x-3}=64$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

將兩邊同時除以 \log(4)。

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

將 3 加到方程式的兩邊。

$$3x=3-\left(-3\right)$$

將兩邊同時除以 3。

$$x=\frac{6}{3}$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$