解決36y^2+40=0 |Microsoft數學求解器

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

解 y

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1.054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1.054092553i$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 40。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$36y^{2}=-40$$

將兩邊同時除以 36。

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{-40}{36} 約分至最低項。

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

現已成功解出方程式。

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$36y^{2}+40=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 36 代入 a，將 0 代入 b，以及將 40 代入 c。

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

對 0 平方。

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

-4 乘上 36。

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

-144 乘上 40。

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

取 -5760 的平方根。

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

2 乘上 36。

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}。

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}。

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$