解決34-x=288/x |Microsoft數學求解器

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

解 x

$$x=16$$

$$x=18$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x。

$$x\times 34-xx=288$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x\times 34-x^{2}=288$$

從兩邊減去 288。

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$-x^{2}+34x-288=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -1 代入 a，將 34 代入 b，以及將 -288 代入 c。

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

對 34 平方。

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 乘上 -1。

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 乘上 -288。

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

將 1156 加到 -1152。

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

取 4 的平方根。

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-34±2}{-2}。 將 -34 加到 2。

$$x=-\frac{32}{-2}$$

-32 除以 -2。

$$x=16$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-34±2}{-2}。 從 -34 減去 2。

$$x=-\frac{36}{-2}$$

-36 除以 -2。

$$x=18$$

現已成功解出方程式。

$$x=16 x=18$$

配方法的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x。

$$x\times 34-xx=288$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x\times 34-x^{2}=288$$

與這個類似的二次方程式可透過配方法來求得解。為了配方，首先方程式必須為此形式 x^{2}+bx=c。

$$-x^{2}+34x=288$$

將兩邊同時除以 -1。

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

除以 -1 可以取消乘以 -1 造成的效果。

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

34 除以 -1。

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

288 除以 -1。

$$x^{2}-34x=-288$$

將 -34 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -17。接著，將 -17 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

對 -17 平方。

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

將 -288 加到 289。

$$x^{2}-34x+289=1$$

因數分解 x^{2}-34x+289。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

化簡。

$$x-17=1 x-17=-1$$

將 17 加到方程式的兩邊。

$$x=18 x=16$$