解決30=x*1.45x |Microsoft數學求解器

$$30=x \times 1.45x$$

解 x

$$x = \frac{10 \sqrt{174}}{29} \approx 4.548588261$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{174}}{29} \approx -4.548588261$$

透過找出平方根的步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$30=x^{2}\times 1.45$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}\times 1.45=30$$

將兩邊同時除以 1.45。

$$x^{2}=\frac{30}{1.45}$$

同時對分子與分母乘上 100 以展開 \frac{30}{1.45}。

$$x^{2}=\frac{3000}{145}$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{3000}{145} 約分至最低項。

$$x^{2}=\frac{600}{29}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{10\sqrt{174}}{29} x=-\frac{10\sqrt{174}}{29}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$30=x^{2}\times 1.45$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}\times 1.45=30$$

從兩邊減去 30。

$$x^{2}\times 1.45-30=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$1.45x^{2}-30=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1.45 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -30 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1.45\left(-30\right)}}{2\times 1.45}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1.45\left(-30\right)}}{2\times 1.45}$$

-4 乘上 1.45。

$$x=\frac{0±\sqrt{-5.8\left(-30\right)}}{2\times 1.45}$$

-5.8 乘上 -30。

$$x=\frac{0±\sqrt{174}}{2\times 1.45}$$

2 乘上 1.45。

$$x=\frac{0±\sqrt{174}}{2.9}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±\sqrt{174}}{2.9}。

$$x=\frac{10\sqrt{174}}{29}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±\sqrt{174}}{2.9}。

$$x=-\frac{10\sqrt{174}}{29}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{10\sqrt{174}}{29} x=-\frac{10\sqrt{174}}{29}$$