解決30x^3-5x^2-60x? |Microsoft數學求解器

$$30 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 60 x ?$$

因式分解

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

解題步驟

因式分解 5。

$$5\left(6x^{3}-x^{2}-12x\right)$$

請考慮 6x^{3}-x^{2}-12x。 因式分解 x。

$$x\left(6x^{2}-x-12\right)$$

請考慮 6x^{2}-x-12。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 6x^{2}+ax+bx-12。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-1 ab=6\left(-12\right)=-72$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為負數，負數具有比正數更大的絕對值。 列出乘積為 -72 的所有此類整數組合。

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

計算每個組合的總和。

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

該解的總和為 -1。

$$a=-9 b=8$$

將 6x^{2}-x-12 重寫為 \left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right)。

$$\left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right)$$

在第一個組因式分解是 3x，且第二個組是 4。

$$3x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 2x-3。

$$\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

評估

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$