解決30d-25d^2 |Microsoft數學求解器

$$30 d - 25 d ^ { 2 }$$

因式分解

$$5d\left(6-5d\right)$$

解題步驟

因式分解 5。

$$5\left(6d-5d^{2}\right)$$

請考慮 6d-5d^{2}。 因式分解 d。

$$d\left(6-5d\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$5d\left(-5d+6\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-25d^{2}+30d=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$d=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\left(-25\right)}$$

取 30^{2} 的平方根。

$$d=\frac{-30±30}{2\left(-25\right)}$$

2 乘上 -25。

$$d=\frac{-30±30}{-50}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 d=\frac{-30±30}{-50}。 將 -30 加到 30。

$$d=\frac{0}{-50}$$

0 除以 -50。

$$d=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 d=\frac{-30±30}{-50}。 從 -30 減去 30。

$$d=-\frac{60}{-50}$$

透過找出與消去 10，對分式 \frac{-60}{-50} 約分至最低項。

$$d=\frac{6}{5}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 \frac{6}{5} 代入 x_{2}。

$$-25d^{2}+30d=-25d\left(d-\frac{6}{5}\right)$$

從 d 減去 \frac{6}{5} 的算法: 先通分，接著將分子相減，然後化為最簡分式。

$$-25d^{2}+30d=-25d\times \frac{-5d+6}{-5}$$

在 -25 和 -5 中同時消去最大公因數 5。

$$-25d^{2}+30d=5d\left(-5d+6\right)$$

評估

$$5d\left(6-5d\right)$$