解決3y^2-9=0 |Microsoft數學求解器

$$3 y ^ { 2 } - 9 = 0$$

解 y

$$y=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$y=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

透過找出平方根的步驟

新增 9 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$3y^{2}=9$$

將兩邊同時除以 3。

$$y^{2}=\frac{9}{3}$$

將 9 除以 3 以得到 3。

$$y^{2}=3$$

取方程式兩邊的平方根。

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$3y^{2}-9=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 3 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -9 代入 c。

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

對 0 平方。

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-12 乘上 -9。

$$y=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

取 108 的平方根。

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}。

$$y=\sqrt{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}。

$$y=-\sqrt{3}$$

現已成功解出方程式。

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$