解決3x^2+ax+7=3(x-2)^2+b |Microsoft數學求解器

$$3 x ^ { 2 } + a x + 7 = 3 ( x - 2 ) ^ { 2 } + b$$

解 a (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{5+b-12x}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }b=-5\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-2\right)^{2}。

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

計算 3 乘上 x^{2}-4x+4 時使用乘法分配律。

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

從兩邊減去 3x^{2}。

$$ax+7=3x^{2}-12x+12+b-3x^{2}$$

合併 3x^{2} 和 -3x^{2} 以取得 0。

$$ax+7=-12x+12+b$$

從兩邊減去 7。

$$ax=-12x+12+b-7$$

從 12 減去 7 會得到 5。

$$ax=-12x+5+b$$

方程式為標準式。

$$xa=5+b-12x$$

將兩邊同時除以 x。

$$\frac{xa}{x}=\frac{5+b-12x}{x}$$

除以 x 可以取消乘以 x 造成的效果。

$$a=\frac{5+b-12x}{x}$$

解 a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{5+b-12x}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }b=-5\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-2\right)^{2}。

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

計算 3 乘上 x^{2}-4x+4 時使用乘法分配律。

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

從兩邊減去 3x^{2}。

$$ax+7=3x^{2}-12x+12+b-3x^{2}$$

合併 3x^{2} 和 -3x^{2} 以取得 0。

$$ax+7=-12x+12+b$$

從兩邊減去 7。

$$ax=-12x+12+b-7$$

從 12 減去 7 會得到 5。

$$ax=-12x+5+b$$

方程式為標準式。

$$xa=5+b-12x$$

將兩邊同時除以 x。

$$\frac{xa}{x}=\frac{5+b-12x}{x}$$

除以 x 可以取消乘以 x 造成的效果。

$$a=\frac{5+b-12x}{x}$$

解 b

$$b=ax+12x-5$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-2\right)^{2}。

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

計算 3 乘上 x^{2}-4x+4 時使用乘法分配律。

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$3x^{2}-12x+12+b=3x^{2}+ax+7$$

從兩邊減去 3x^{2}。

$$-12x+12+b=3x^{2}+ax+7-3x^{2}$$

合併 3x^{2} 和 -3x^{2} 以取得 0。

$$-12x+12+b=ax+7$$

新增 12x 至兩側。

$$12+b=ax+7+12x$$

從兩邊減去 12。

$$b=ax+7+12x-12$$

從 7 減去 12 會得到 -5。

$$b=ax-5+12x$$