解決3x^2+55=0 |Microsoft數學求解器

$$3 x ^ { 2 } + 55 = 0$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{\sqrt{165}i}{3}\approx -0-4.281744193i$$

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{3}\approx 4.281744193i$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 55。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$3x^{2}=-55$$

將兩邊同時除以 3。

$$x^{2}=-\frac{55}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{3} x=-\frac{\sqrt{165}i}{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$3x^{2}+55=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 3 代入 a，將 0 代入 b，以及將 55 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 55}}{2\times 3}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 55}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 55}}{2\times 3}$$

-12 乘上 55。

$$x=\frac{0±\sqrt{-660}}{2\times 3}$$

取 -660 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{6}。

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{6}。

$$x=-\frac{\sqrt{165}i}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{3} x=-\frac{\sqrt{165}i}{3}$$