解決3x^2+2x-4= |Microsoft數學求解器

$$3 x ^ { 2 } + 2 x - 4 =$$

因式分解

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{3}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$3x^{2}+2x-4=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

對 2 平方。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-12 乘上 -4。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+48}}{2\times 3}$$

將 4 加到 48。

$$x=\frac{-2±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

取 52 的平方根。

$$x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{6}。 將 -2 加到 2\sqrt{13}。

$$x=\frac{2\sqrt{13}-2}{6}$$

-2+2\sqrt{13} 除以 6。

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{6}。 從 -2 減去 2\sqrt{13}。

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-2}{6}$$

-2-2\sqrt{13} 除以 6。

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{3}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-1+\sqrt{13}}{3} 代入 x_{1} 並將 \frac{-1-\sqrt{13}}{3} 代入 x_{2}。

$$3x^{2}+2x-4=3\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{3}\right)$$

評估

$$3x^{2}+2x-4$$