解決3n^2=7+4 |Microsoft數學求解器

$$3 n ^ { 2 } = 7 + 4$$

解 n

$$n = \frac{\sqrt{33}}{3} \approx 1.914854216$$

$$n = -\frac{\sqrt{33}}{3} \approx -1.914854216$$

透過找出平方根的步驟

將 7 與 4 相加可以得到 11。

$$3n^{2}=11$$

將兩邊同時除以 3。

$$n^{2}=\frac{11}{3}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 7 與 4 相加可以得到 11。

$$3n^{2}=11$$

從兩邊減去 11。

$$3n^{2}-11=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 3 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -11 代入 c。

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

對 0 平方。

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$n=\frac{0±\sqrt{-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-12 乘上 -11。

$$n=\frac{0±\sqrt{132}}{2\times 3}$$

取 132 的平方根。

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}。

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}。

$$n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$