解決3-2x^2-90x |Microsoft數學求解器

$$3 - 2 x ^ { 2 } - 90 x$$

因式分解

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-2x^{2}-90x+3=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

對 -90 平方。

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

-4 乘上 -2。

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

8 乘上 3。

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+24}}{2\left(-2\right)}$$

將 8100 加到 24。

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8124}}{2\left(-2\right)}$$

取 8124 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-90\right)±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

-90 的相反數是 90。

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

2 乘上 -2。

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}。 將 90 加到 2\sqrt{2031}。

$$x=\frac{2\sqrt{2031}+90}{-4}$$

90+2\sqrt{2031} 除以 -4。

$$x=\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}。 從 90 減去 2\sqrt{2031}。

$$x=\frac{90-2\sqrt{2031}}{-4}$$

90-2\sqrt{2031} 除以 -4。

$$x=\frac{\sqrt{2031}-45}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-45-\sqrt{2031}}{2} 代入 x_{1} 並將 \frac{-45+\sqrt{2031}}{2} 代入 x_{2}。

$$-2x^{2}-90x+3=-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

評估

$$3-90x-2x^{2}$$