解 x
x=2
x=-6
圖表
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\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}
將兩邊同時除以 3。
\left(x+2\right)^{2}=16
將 48 除以 3 以得到 16。
x^{2}+4x+4=16
使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+2\right)^{2}。
x^{2}+4x+4-16=0
從兩邊減去 16。
x^{2}+4x-12=0
從 4 減去 16 會得到 -12。
a+b=4 ab=-12
若要解出方程式，請使用公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) x^{2}+4x-12。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。
-1,12 -2,6 -3,4
因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為正數，正數具有比負數更大的絕對值。 列出乘積為 -12 的所有此類整數組合。
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
計算每個組合的總和。
a=-2 b=6
該解的總和為 4。
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
使用取得的值，重寫因數分解過後的運算式 \left(x+a\right)\left(x+b\right)。
x=2 x=-6
若要尋找方程式方案，請求解 x-2=0 並 x+6=0。
\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}
將兩邊同時除以 3。
\left(x+2\right)^{2}=16
將 48 除以 3 以得到 16。
x^{2}+4x+4=16
使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+2\right)^{2}。
x^{2}+4x+4-16=0
從兩邊減去 16。
x^{2}+4x-12=0
從 4 減去 16 會得到 -12。
a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12
若要解出方程式，請對左邊進行分組因數分解。首先，左邊必須重寫為 x^{2}+ax+bx-12。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。
-1,12 -2,6 -3,4
因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為正數，正數具有比負數更大的絕對值。 列出乘積為 -12 的所有此類整數組合。
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
計算每個組合的總和。
a=-2 b=6
該解的總和為 4。
\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)
將 x^{2}+4x-12 重寫為 \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)。
x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)
在第一個組因式分解是 x，且第二個組是 6。
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
使用分配律來因式分解常用項 x-2。
x=2 x=-6
若要尋找方程式方案，請求解 x-2=0 並 x+6=0。
\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}
將兩邊同時除以 3。
\left(x+2\right)^{2}=16
將 48 除以 3 以得到 16。
x^{2}+4x+4=16
使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+2\right)^{2}。
x^{2}+4x+4-16=0
從兩邊減去 16。
x^{2}+4x-12=0
從 4 減去 16 會得到 -12。
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 4 代入 b，以及將 -12 代入 c。
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
對 4 平方。
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}
-4 乘上 -12。
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}
將 16 加到 48。
x=\frac{-4±8}{2}
取 64 的平方根。
x=\frac{4}{2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-4±8}{2}。 將 -4 加到 8。
x=2
4 除以 2。
x=-\frac{12}{2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-4±8}{2}。 從 -4 減去 8。
x=-6
-12 除以 2。
x=2 x=-6
現已成功解出方程式。
\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}
將兩邊同時除以 3。
\left(x+2\right)^{2}=16
將 48 除以 3 以得到 16。
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}
取方程式兩邊的平方根。
x+2=4 x+2=-4
化簡。
x=2 x=-6
從方程式兩邊減去 2。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}