解決3(a-2b)(1/3a+3/2b) |Microsoft數學求解器

$$3 ( a - 2 b ) ( \frac { 1 } { 3 } a + \frac { 3 } { 2 } b )$$

評估

$$\frac{\left(a-2b\right)\left(2a+9b\right)}{2}$$

解題步驟

計算 3 乘上 a-2b 時使用乘法分配律。

$$\left(3a-6b\right)\left(\frac{1}{3}a+\frac{3}{2}b\right)$$

透過將 3a-6b 的每個項乘以 \frac{1}{3}a+\frac{3}{2}b 的每個項以套用乘法分配律。

$$3a\times \frac{1}{3}a+3a\times \frac{3}{2}b-6b\times \frac{1}{3}a-6b\times \frac{3}{2}b$$

將 a 乘上 a 得到 a^{2}。

$$3a^{2}\times \frac{1}{3}+3a\times \frac{3}{2}b-6b\times \frac{1}{3}a-6b\times \frac{3}{2}b$$

將 b 乘上 b 得到 b^{2}。

$$3a^{2}\times \frac{1}{3}+3a\times \frac{3}{2}b-6b\times \frac{1}{3}a-6b^{2}\times \frac{3}{2}$$

同時消去 3 和 3。

$$a^{2}+3a\times \frac{3}{2}b-6b\times \frac{1}{3}a-6b^{2}\times \frac{3}{2}$$

運算式 3\times \frac{3}{2} 為最簡分數。

$$a^{2}+\frac{3\times 3}{2}ab-6b\times \frac{1}{3}a-6b^{2}\times \frac{3}{2}$$

將 3 乘上 3 得到 9。

$$a^{2}+\frac{9}{2}ab-6b\times \frac{1}{3}a-6b^{2}\times \frac{3}{2}$$

將 -6 乘上 \frac{1}{3} 得到 \frac{-6}{3}。

$$a^{2}+\frac{9}{2}ab+\frac{-6}{3}ba-6b^{2}\times \frac{3}{2}$$

將 -6 除以 3 以得到 -2。

$$a^{2}+\frac{9}{2}ab-2ba-6b^{2}\times \frac{3}{2}$$

合併 \frac{9}{2}ab 和 -2ba 以取得 \frac{5}{2}ab。

$$a^{2}+\frac{5}{2}ab-6b^{2}\times \frac{3}{2}$$

運算式 -6\times \frac{3}{2} 為最簡分數。

$$a^{2}+\frac{5}{2}ab+\frac{-6\times 3}{2}b^{2}$$

將 -6 乘上 3 得到 -18。

$$a^{2}+\frac{5}{2}ab+\frac{-18}{2}b^{2}$$

將 -18 除以 2 以得到 -9。

$$a^{2}+\frac{5}{2}ab-9b^{2}$$

展開

$$\frac{5ab}{2}+a^{2}-9b^{2}$$

解題步驟

計算 3 乘上 a-2b 時使用乘法分配律。

$$\left(3a-6b\right)\left(\frac{1}{3}a+\frac{3}{2}b\right)$$

透過將 3a-6b 的每個項乘以 \frac{1}{3}a+\frac{3}{2}b 的每個項以套用乘法分配律。

$$3a\times \frac{1}{3}a+3a\times \frac{3}{2}b-6b\times \frac{1}{3}a-6b\times \frac{3}{2}b$$

將 a 乘上 a 得到 a^{2}。

$$3a^{2}\times \frac{1}{3}+3a\times \frac{3}{2}b-6b\times \frac{1}{3}a-6b\times \frac{3}{2}b$$

將 b 乘上 b 得到 b^{2}。

$$3a^{2}\times \frac{1}{3}+3a\times \frac{3}{2}b-6b\times \frac{1}{3}a-6b^{2}\times \frac{3}{2}$$

同時消去 3 和 3。

$$a^{2}+3a\times \frac{3}{2}b-6b\times \frac{1}{3}a-6b^{2}\times \frac{3}{2}$$

運算式 3\times \frac{3}{2} 為最簡分數。

$$a^{2}+\frac{3\times 3}{2}ab-6b\times \frac{1}{3}a-6b^{2}\times \frac{3}{2}$$

將 3 乘上 3 得到 9。

$$a^{2}+\frac{9}{2}ab-6b\times \frac{1}{3}a-6b^{2}\times \frac{3}{2}$$

將 -6 乘上 \frac{1}{3} 得到 \frac{-6}{3}。

$$a^{2}+\frac{9}{2}ab+\frac{-6}{3}ba-6b^{2}\times \frac{3}{2}$$

將 -6 除以 3 以得到 -2。

$$a^{2}+\frac{9}{2}ab-2ba-6b^{2}\times \frac{3}{2}$$

合併 \frac{9}{2}ab 和 -2ba 以取得 \frac{5}{2}ab。

$$a^{2}+\frac{5}{2}ab-6b^{2}\times \frac{3}{2}$$

運算式 -6\times \frac{3}{2} 為最簡分數。

$$a^{2}+\frac{5}{2}ab+\frac{-6\times 3}{2}b^{2}$$

將 -6 乘上 3 得到 -18。

$$a^{2}+\frac{5}{2}ab+\frac{-18}{2}b^{2}$$

將 -18 除以 2 以得到 -9。

$$a^{2}+\frac{5}{2}ab-9b^{2}$$