解決3(2/3*1/6)-3/4(2x+18)=-4 |Microsoft數學求解器

$$3 ( \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 1 } { 6 } ) - \frac { 3 } { 4 } ( 2 x + 18 ) = - 4$$

解 x

$$x = -\frac{55}{9} = -6\frac{1}{9} \approx -6.111111111$$

解線性方程式的步驟

同時消去 3 和 3。

$$2\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)=-4$$

將 2 乘上 \frac{1}{6} 得到 \frac{2}{6}。

$$\frac{2}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)=-4$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{6} 約分至最低項。

$$\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)=-4$$

計算 -\frac{3}{4} 乘上 2x+18 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\times 2x-\frac{3}{4}\times 18=-4$$

運算式 -\frac{3}{4}\times 2 為最簡分數。

$$\frac{1}{3}+\frac{-3\times 2}{4}x-\frac{3}{4}\times 18=-4$$

將 -3 乘上 2 得到 -6。

$$\frac{1}{3}+\frac{-6}{4}x-\frac{3}{4}\times 18=-4$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-6}{4} 約分至最低項。

$$\frac{1}{3}-\frac{3}{2}x-\frac{3}{4}\times 18=-4$$

運算式 -\frac{3}{4}\times 18 為最簡分數。

$$\frac{1}{3}-\frac{3}{2}x+\frac{-3\times 18}{4}=-4$$

將 -3 乘上 18 得到 -54。

$$\frac{1}{3}-\frac{3}{2}x+\frac{-54}{4}=-4$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-54}{4} 約分至最低項。

$$\frac{1}{3}-\frac{3}{2}x-\frac{27}{2}=-4$$

3 和 2 的最小公倍數為 6。將 \frac{1}{3} 和 \frac{27}{2} 轉換為分母是 6 的分數。

$$\frac{2}{6}-\frac{3}{2}x-\frac{81}{6}=-4$$

因為 \frac{2}{6} 和 \frac{81}{6} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{2-81}{6}-\frac{3}{2}x=-4$$

從 2 減去 81 會得到 -79。

$$-\frac{79}{6}-\frac{3}{2}x=-4$$

新增 \frac{79}{6} 至兩側。

$$-\frac{3}{2}x=-4+\frac{79}{6}$$

將 -4 轉換成分數 -\frac{24}{6}。

$$-\frac{3}{2}x=-\frac{24}{6}+\frac{79}{6}$$

因為 -\frac{24}{6} 和 \frac{79}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$-\frac{3}{2}x=\frac{-24+79}{6}$$

將 -24 與 79 相加可以得到 55。

$$-\frac{3}{2}x=\frac{55}{6}$$

將兩邊同時乘上 -\frac{2}{3}，-\frac{3}{2} 的倒數。

$$x=\frac{55}{6}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

\frac{55}{6} 乘上 -\frac{2}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x=\frac{55\left(-2\right)}{6\times 3}$$

在分數 \frac{55\left(-2\right)}{6\times 3} 上完成乘法。

$$x=\frac{-110}{18}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-110}{18} 約分至最低項。

$$x=-\frac{55}{9}$$