解決3x^2-19x-18 |Microsoft數學求解器

$$3 { x }^{ 2 } -19x-18$$

因式分解

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$3x^{2}-19x-18=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

對 -19 平方。

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-12 乘上 -18。

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+216}}{2\times 3}$$

將 361 加到 216。

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

-19 的相反數是 19。

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{19±\sqrt{577}}{6}。 將 19 加到 \sqrt{577}。

$$x=\frac{\sqrt{577}+19}{6}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{19±\sqrt{577}}{6}。 從 19 減去 \sqrt{577}。

$$x=\frac{19-\sqrt{577}}{6}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{19+\sqrt{577}}{6} 代入 x_{1} 並將 \frac{19-\sqrt{577}}{6} 代入 x_{2}。

$$3x^{2}-19x-18=3\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)$$

評估

$$3x^{2}-19x-18$$