解決3tanx=5K |Microsoft數學求解器

$$3 \tan x = 5 K$$

解 K

$$K=\frac{3\tan(x)}{5}$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$5K=3\tan(x)$$

將兩邊同時除以 5。

$$\frac{5K}{5}=\frac{3\tan(x)}{5}$$

除以 5 可以取消乘以 5 造成的效果。

$$K=\frac{3\tan(x)}{5}$$

解 x

$$x=\pi +2n_{3}\pi +arcSin(5K\left(25K^{2}+9\right)^{-\frac{1}{2}})\text{, }n_{3}\in \mathrm{Z}\text{, }\exists n_{50}\in \mathrm{Z}\text{ : }\left(n_{3}>\left(-\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\pi +arcSin(5K\left(25K^{2}+9\right)^{-\frac{1}{2}})+\left(-1\right)\pi n_{50}\right)\pi ^{-1}\text{ and }n_{3}<\left(-1\right)\times \left(\frac{1}{2}\left(\left(-\frac{1}{2}\right)\pi +arcSin(5K\left(25K^{2}+9\right)^{-\frac{1}{2}})+\left(-1\right)\pi n_{50}\right)\pi ^{-1}\right)\right)\text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\pi +2n_{3}\pi +arcSin(5K\left(25K^{2}+9\right)^{-\frac{1}{2}})=\frac{1}{2}\pi +\pi n_{1}$$

$$x=arcSin(5K\left(25K^{2}+9\right)^{-\frac{1}{2}})+2\pi n_{26}\text{, }n_{26}\in \mathrm{Z}\text{, }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }arcSin(5K\left(25K^{2}+9\right)^{-\frac{1}{2}})+2\pi n_{26}=\frac{1}{2}\pi +\pi n_{1}\text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }arcSin(5K\left(25K^{2}+9\right)^{-\frac{1}{2}})+2\pi n_{26}=\frac{1}{2}\pi +\pi n_{1}$$