解決3sqrt{2}+5sqrt{18}+sqrt{72}+3sqrt{2}+10sqrt{2} |Microsoft數學求解器

$$3 \sqrt { 2 } + 5 \sqrt { 18 } + \sqrt { 72 } + 3 \sqrt { 2 } + 10 \sqrt { 2 }$$

評估

$$37\sqrt{2}\approx 52.325901808$$

解題步驟

因數分解 18=3^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$3\sqrt{2}+5\times 3\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

將 5 乘上 3 得到 15。

$$3\sqrt{2}+15\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

合併 3\sqrt{2} 和 15\sqrt{2} 以取得 18\sqrt{2}。

$$18\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

因數分解 72=6^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{6^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 6^{2} 的平方根。

$$18\sqrt{2}+6\sqrt{2}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

合併 18\sqrt{2} 和 6\sqrt{2} 以取得 24\sqrt{2}。

$$24\sqrt{2}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

合併 24\sqrt{2} 和 3\sqrt{2} 以取得 27\sqrt{2}。

$$27\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

合併 27\sqrt{2} 和 10\sqrt{2} 以取得 37\sqrt{2}。

$$37\sqrt{2}$$