解決3^4n=81 |Microsoft數學求解器

$$3 ^ { 4 n } = 81$$

解 n

$$n=1$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$3^{4n}=81$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(3^{4n})=\log(81)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$4n\log(3)=\log(81)$$

將兩邊同時除以 \log(3)。

$$4n=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$4n=\log_{3}\left(81\right)$$

將兩邊同時除以 4。

$$n=\frac{4}{4}$$

解 n (復數求解)

$$n=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$