解決3^2+b^2=18 |Microsoft數學求解器

$$3 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 18$$

解 b

$$b=-3$$

$$b=3$$

使用平方差的步驟

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$9+b^{2}=18$$

從兩邊減去 18。

$$9+b^{2}-18=0$$

從 9 減去 18 會得到 -9。

$$-9+b^{2}=0$$

請考慮 -9+b^{2}。 將 -9+b^{2} 重寫為 b^{2}-3^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(b-3\right)\left(b+3\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 b-3=0 並 b+3=0。

$$b=3 b=-3$$

透過找出平方根的步驟

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$9+b^{2}=18$$

從兩邊減去 9。

$$b^{2}=18-9$$

從 18 減去 9 會得到 9。

$$b^{2}=9$$

取方程式兩邊的平方根。

$$b=3 b=-3$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$9+b^{2}=18$$

從兩邊減去 18。

$$9+b^{2}-18=0$$

從 9 減去 18 會得到 -9。

$$-9+b^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$b^{2}-9=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -9 代入 c。

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 乘上 -9。

$$b=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

取 36 的平方根。

$$b=\frac{0±6}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 b=\frac{0±6}{2}。 6 除以 2。

$$b=3$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 b=\frac{0±6}{2}。 -6 除以 2。

$$b=-3$$

現已成功解出方程式。

$$b=3 b=-3$$