解決3^-p-2=27 |Microsoft數學求解器

$$3 ^ { - p - 2 } = 27$$

解 p

$$p=-5$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$3^{-p-2}=27$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(3^{-p-2})=\log(27)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$\left(-p-2\right)\log(3)=\log(27)$$

將兩邊同時除以 \log(3)。

$$-p-2=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$-p-2=\log_{3}\left(27\right)$$

將 2 加到方程式的兩邊。

$$-p=3-\left(-2\right)$$

將兩邊同時除以 -1。

$$p=\frac{5}{-1}$$