解決3+2/3+1{1+frac{1/4}} |Microsoft數學求解器

$$3 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 4 } } }$$

評估

$$\frac{67}{19}\approx 3.526315789$$

解題步驟

將 1 轉換成分數 \frac{4}{4}。

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}}$$

因為 \frac{4}{4} 和 \frac{1}{4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{4+1}{4}}}$$

將 4 與 1 相加可以得到 5。

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{5}{4}}}$$

1 除以 \frac{5}{4} 的算法是將 1 乘以 \frac{5}{4} 的倒數。

$$3+\frac{2}{3+1\times \frac{4}{5}}$$

將 1 乘上 \frac{4}{5} 得到 \frac{4}{5}。

$$3+\frac{2}{3+\frac{4}{5}}$$

將 3 轉換成分數 \frac{15}{5}。

$$3+\frac{2}{\frac{15}{5}+\frac{4}{5}}$$

因為 \frac{15}{5} 和 \frac{4}{5} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$3+\frac{2}{\frac{15+4}{5}}$$

將 15 與 4 相加可以得到 19。

$$3+\frac{2}{\frac{19}{5}}$$

2 除以 \frac{19}{5} 的算法是將 2 乘以 \frac{19}{5} 的倒數。

$$3+2\times \frac{5}{19}$$

運算式 2\times \frac{5}{19} 為最簡分數。

$$3+\frac{2\times 5}{19}$$

將 2 乘上 5 得到 10。

$$3+\frac{10}{19}$$

將 3 轉換成分數 \frac{57}{19}。

$$\frac{57}{19}+\frac{10}{19}$$

因為 \frac{57}{19} 和 \frac{10}{19} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{57+10}{19}$$

將 57 與 10 相加可以得到 67。

$$\frac{67}{19}$$

因式分解

$$\frac{67}{19} = 3\frac{10}{19} = 3.526315789473684$$