解決289=4x^2 |Microsoft數學求解器

$$289 = 4 x ^ { 2 }$$

解 x

$$x = \frac{17}{2} = 8\frac{1}{2} = 8.5$$

$$x = -\frac{17}{2} = -8\frac{1}{2} = -8.5$$

使用平方差的步驟

將兩邊同時除以 4。

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

從兩邊減去 \frac{289}{4}。

$$x^{2}-\frac{289}{4}=0$$

將兩邊同時乘上 4。

$$4x^{2}-289=0$$

請考慮 4x^{2}-289。 將 4x^{2}-289 重寫為 \left(2x\right)^{2}-17^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(2x-17\right)\left(2x+17\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 2x-17=0 並 2x+17=0。

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$

透過找出平方根的步驟

將兩邊同時除以 4。

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

將兩邊同時除以 4。

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

從兩邊減去 \frac{289}{4}。

$$x^{2}-\frac{289}{4}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -\frac{289}{4} 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{289}{4}\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{289}{4}\right)}}{2}$$

-4 乘上 -\frac{289}{4}。

$$x=\frac{0±\sqrt{289}}{2}$$

取 289 的平方根。

$$x=\frac{0±17}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±17}{2}。 17 除以 2。

$$x=\frac{17}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±17}{2}。 -17 除以 2。

$$x=-\frac{17}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$