解決25x^4-30x^3+5x^2 |Microsoft數學求解器

$$25 x ^ { 4 } - 30 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 }$$

因式分解

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$

解題步驟

因式分解 5。

$$5\left(5x^{4}-6x^{3}+x^{2}\right)$$

請考慮 5x^{4}-6x^{3}+x^{2}。 因式分解 x^{2}。

$$x^{2}\left(5x^{2}-6x+1\right)$$

請考慮 5x^{2}-6x+1。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 5x^{2}+ax+bx+1。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-6 ab=5\times 1=5$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是負值，a 和 b 都是負值。 唯一的此類組合為系統解。

$$a=-5 b=-1$$

將 5x^{2}-6x+1 重寫為 \left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)。

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)$$

在第一個組因式分解是 5x，且第二個組是 -1。

$$5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 x-1。

$$\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$5x^{2}\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

評估

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$