解決25b^2-20b |Microsoft數學求解器

$$25 b ^ { 2 } - 20 b$$

因式分解

$$5b\left(5b-4\right)$$

解題步驟

因式分解 5。

$$5\left(5b^{2}-4b\right)$$

請考慮 5b^{2}-4b。 因式分解 b。

$$b\left(5b-4\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$5b\left(5b-4\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$25b^{2}-20b=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$b=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 25}$$

取 \left(-20\right)^{2} 的平方根。

$$b=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 25}$$

-20 的相反數是 20。

$$b=\frac{20±20}{2\times 25}$$

2 乘上 25。

$$b=\frac{20±20}{50}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 b=\frac{20±20}{50}。 將 20 加到 20。

$$b=\frac{40}{50}$$

透過找出與消去 10，對分式 \frac{40}{50} 約分至最低項。

$$b=\frac{4}{5}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 b=\frac{20±20}{50}。 從 20 減去 20。

$$b=\frac{0}{50}$$

0 除以 50。

$$b=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{4}{5} 代入 x_{1} 並將 0 代入 x_{2}。

$$25b^{2}-20b=25\left(b-\frac{4}{5}\right)b$$

從 b 減去 \frac{4}{5} 的算法: 先通分，接著將分子相減，然後化為最簡分式。

$$25b^{2}-20b=25\times \frac{5b-4}{5}b$$

在 25 和 5 中同時消去最大公因數 5。

$$25b^{2}-20b=5\left(5b-4\right)b$$

評估

$$5b\left(5b-4\right)$$