解決24y-16y^2 |Microsoft數學求解器

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

因式分解

$$8y\left(3-2y\right)$$

解題步驟

因式分解 8。

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

請考慮 3y-2y^{2}。 因式分解 y。

$$y\left(3-2y\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$8y\left(-2y+3\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-16y^{2}+24y=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

取 24^{2} 的平方根。

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

2 乘上 -16。

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 y=\frac{-24±24}{-32}。 將 -24 加到 24。

$$y=\frac{0}{-32}$$

0 除以 -32。

$$y=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 y=\frac{-24±24}{-32}。 從 -24 減去 24。

$$y=-\frac{48}{-32}$$

透過找出與消去 16，對分式 \frac{-48}{-32} 約分至最低項。

$$y=\frac{3}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 \frac{3}{2} 代入 x_{2}。

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

從 y 減去 \frac{3}{2} 的算法: 先通分，接著將分子相減，然後化為最簡分式。

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

在 -16 和 -2 中同時消去最大公因數 2。

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

評估

$$8y\left(3-2y\right)$$