解決20000=10000*1.015^8+x*1.015^3 |Microsoft數學求解器

$$20000 = 10000 \cdot 1.015 ^ { 8 } + x \cdot 1.015 ^ { 3 }$$

解 x

$$x = \frac{2236178978316014239}{267693664000000} = 8353\frac{133802924014336}{267693664000000} \approx 8353.499835977$$

解線性方程式的步驟

計算 1.015 的 8 乘冪，然後得到 1.126492586595306937890625。

$$20000=10000\times 1.126492586595306937890625+x\times 1.015^{3}$$

將 10000 乘上 1.126492586595306937890625 得到 11264.92586595306937890625。

$$20000=11264.92586595306937890625+x\times 1.015^{3}$$

計算 1.015 的 3 乘冪，然後得到 1.045678375。

$$20000=11264.92586595306937890625+x\times 1.045678375$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$11264.92586595306937890625+x\times 1.045678375=20000$$

從兩邊減去 11264.92586595306937890625。

$$x\times 1.045678375=20000-11264.92586595306937890625$$

從 20000 減去 11264.92586595306937890625 會得到 8735.07413404693062109375。

$$x\times 1.045678375=8735.07413404693062109375$$

將兩邊同時除以 1.045678375。

$$x=\frac{8735.07413404693062109375}{1.045678375}$$

同時對分子與分母乘上 100000000000000000000 以展開 \frac{8735.07413404693062109375}{1.045678375}。

$$x=\frac{873507413404693062109375}{104567837500000000000}$$

透過找出與消去 390625，對分式 \frac{873507413404693062109375}{104567837500000000000} 約分至最低項。

$$x=\frac{2236178978316014239}{267693664000000}$$