解決20^8v=355 |Microsoft數學求解器

$$20 ^ { 8 v } = 355$$

解 v

$$v=\frac{\log_{20}\left(355\right)}{8}\approx 0.245020134$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$20^{8v}=355$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(20^{8v})=\log(355)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$8v\log(20)=\log(355)$$

將兩邊同時除以 \log(20)。

$$8v=\frac{\log(355)}{\log(20)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$8v=\log_{20}\left(355\right)$$

將兩邊同時除以 8。

$$v=\frac{\log_{20}\left(355\right)}{8}$$