解決2-frac{3+sqrt{4}-sqrt{2}}{2sqrt{2}} |Microsoft數學求解器

$$2- \frac{ 3+ \sqrt{ 4 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 2 } }$$

評估

$$-\frac{5\sqrt{2}}{4}+\frac{5}{2}\approx 0.732233047$$

簡短的解題步驟

計算 4 的平方根，並得到 2。

$$2-\frac{3+2-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

將 3 與 2 相加可以得到 5。

$$2-\frac{5-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{5-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}} 的分母。

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2\times 2}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2 乘上 \frac{4}{4}。

$$\frac{2\times 4}{4}-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

因為 \frac{2\times 4}{4} 和 \frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{2\times 4-\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

計算 2\times 4-\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2} 的乘法。

$$\frac{8-5\sqrt{2}+2}{4}$$

計算 8-5\sqrt{2}+2 。

$$\frac{10-5\sqrt{2}}{4}$$

因式分解

$$\frac{5 \sqrt{2} {(\sqrt{2} - 1)}}{4} = 0.7322330470336313$$