解決2(1-3x^2)=0 |Microsoft數學求解器

$$2(1-3 { x }^{ 2 } )=0$$

解 x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

透過找出平方根的步驟

將兩邊同時除以 2。 零除以任何非零的數字結果都會是零。

$$1-3x^{2}=0$$

從兩邊減去 1。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-3x^{2}=-1$$

將兩邊同時除以 -3。

$$x^{2}=\frac{-1}{-3}$$

分數 \frac{-1}{-3} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 \frac{1}{3}。

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

將兩邊同時除以 2。 零除以任何非零的數字結果都會是零。

$$1-3x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$-3x^{2}+1=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -3 代入 a，將 0 代入 b，以及將 1 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 乘上 -3。

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

取 12 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

2 乘上 -3。

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6}。

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6}。

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3} x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$