解決2x-y+3z=9,x+y+z=6,x-y+z=2 |Microsoft數學求解器

$$2 x - y + 3 z = 9 , x + y + z = 6 , x - y + z = 2$$

解 x、y、z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

使用代入法縮短步驟

解 2x-y+3z=9 中的 y。

$$y=2x+3z-9$$

在第二個與第三個方程式中以 2x+3z-9 代入 y。

$$x+2x+3z-9+z=6 x-\left(2x+3z-9\right)+z=2$$

解這些方程式以分別取得 x 與 z。

$$x=-\frac{4}{3}z+5 z=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}$$

在方程式 z=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2} 中以 -\frac{4}{3}z+5 代入 x。

$$z=-\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{3}z+5\right)+\frac{7}{2}$$

解 z=-\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{3}z+5\right)+\frac{7}{2} 中的 z。

$$z=3$$

在方程式 x=-\frac{4}{3}z+5 中以 3 代入 z。

$$x=-\frac{4}{3}\times 3+5$$

從 x=-\frac{4}{3}\times 3+5 計算 x。

$$x=1$$

在方程式 y=2x+3z-9 中以 1 代入 x 並以 3 代入 z。

$$y=2\times 1+3\times 3-9$$

從 y=2\times 1+3\times 3-9 計算 y。

$$y=2$$

現已成功解出系統。

$$x=1 y=2 z=3$$